在线无码中文字幕,精品国产门事件在线观看

問答題 設矩陣x=（x1，···，xn）T，A=E-xxT，證明：
（1）A²=A的充分必要條件是x^Tx=1；
（2）當x^Tx=1時，A是不可逆矩陣。

1.問答題 判別下列二次型的正定形：
f（x₁，x₂，x₃）=x²₁+2x²₂+3x²₃+2x₁x₂-4x₂x₃。

2.問答題 設線性方程組

證明：若a₁、a₂、a₃、a₄互不相等，則此方程組無解。

3.問答題 判別下列二次型的正定形：
f（x₁，x₂，x₃）=-2x²₁-6x²₂-4x²₃+2x₁x₂+2x₁x₃。

4.問答題 設4階矩陣，且矩陣X滿足關系式X（E-C^-1B）^TC^T=E，求矩陣X.

5.問答題 判別下列矩陣的正定性：

6.問答題設A為n階非零方陣，Aⁿ是A的伴隨矩陣，若Aⁿ=A^T，證明〡a〡≠0.

7.問答題 已知二次型f=2x²x₁+3x²₂+2tx₂x₃+3x²₃（t＜0）通過正交變換x=Py可化為標準形f=y²₁+2y²₂+5y²₃，求參數(shù)t及所用的正交變換矩陣P。

8.單項選擇題 已知β₁，β₂為方程組AX=b的兩個不同的解，α₁，α₂為Ax=0的一個基礎解系，k₁，k₂為兩任意常數(shù)，則Ax=b的通解為（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

9.問答題 某四元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為3，已知α₁，α₂，α₃是它的三個解向量，其中，試求改非齊次線性方程組的通解。

10.問答題設α₁，α₂，…，α_s（s>1）是齊次線性方程組Ax=0的一個舉出解系，試證：β₁=α₂+α₃+…+α_s，β₂=β₁+β₃+…+α_s，β_s=α₁+α₂+…+α_s-1也是Ax=0的一個基礎解系。