亚洲∧v无码乱码在线观看,国产高潮流白浆喷水动态图免费观看,精品免费视频观看拍拍

問答題如果n階矩陣A滿足A²=A，則稱A為冪等矩陣，試證冪等矩陣的特征值只能是0或1。

1.問答題設(shè)λ₀是n階矩陣A的一個特征值，試證：1+λ₀是矩陣E+A的一個特征值。

2.單項選擇題與可逆矩陣A有相同特征值的矩陣是（）.

A.A^-1
B.A²
C.A^T
D.A^*

3.問答題設(shè)λ₀是n階矩陣A的一個特征值，試證：若A可逆，1/λ₀是A^-1的一個特征值。

4.問答題設(shè)λ₀是n階矩陣A的一個特征值，試證：kλ₀是矩陣kA的一個特征值（k為任意實數(shù)）。

5.問答題已知矩陣A=，如果A的特征值λ₁對應(yīng)的一個特征向量a₁=（1，-2，3）^T，求a，b和λ₁的值。

6.單項選擇題 A為三階矩陣，λ₁，λ₂，λ₃為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ₁∣=1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
B.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣=∣λ₃∣=1
C.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
D.∣λ₁∣=∣λ₂∣=∣λ₃∣=1

7.單項選擇題設(shè)λ₁，λ₂為n階矩陣A的特征值，其對應(yīng)的特征向量分別為x₁，x₂，則（）成立.

A.λ₁=λ₂時，x₁，x₂一定成比例
B.λ₁≠λ₂時，λ₃=λ₁+λ₂也是A的特征值，且對應(yīng)的特征向量為x₁+x₂
C.λ₁≠λ₂時，x₁+x₂不可能是A的特征向量
D.λ₁=0時，有x₁=0

8.單項選擇題設(shè)A為n階實對稱矩陣，則（）。

A.A的n個特征向量兩兩正交
B.A的n個特征向量組成單位正交向量組
C.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=n-k
D.A的k重特征值λ₀，有r（λ₀E-A）=k

9.單項選擇題 設(shè)矩陣A與B相似，其中A=，已知矩陣B有特征值1，2，3，則x=（）。

A.4
B.-3
C.-4
D.3

10.單項選擇題 設(shè)三階矩陣A=有三個線性無關(guān)的特征向量，則x=（）。

A.-1
B.0
C.1
D.2