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問答題設(shè)當(dāng)x→0時(shí)，（1-cosx）In（1+x²）=o（xsinxⁿ），xsinxⁿ=o（e^x²-1），求正整數(shù)n。

1.問答題 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=x^x²

2.問答題已知函數(shù)f（x）=x²lnax（a>0），當(dāng)參數(shù)a變動(dòng)時(shí)，曲線y=x²lnax的拐點(diǎn)的軌跡方程為多少？

3.問答題 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=x^sinx

4.問答題已知當(dāng)x→0時(shí)，2^x+a^x-2～x，求常數(shù)a。

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)y=log₂x²，則y’=（）

A.
B.
C.
D.

6.單項(xiàng)選擇題設(shè)有長為a，寬為b的矩形，其底邊在半徑為R的半圓的直徑上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上，當(dāng)此矩形的周長最大時(shí)，a/b=（）

A.1
B.2
C.3
D.4

7.問答題已知當(dāng)x→0時(shí)，e^tanx-e^sinx與xⁿ為同階無窮小，求n。

8.問答題用適當(dāng)方法求不定積分：∫（cos²x-sin²x）³sinxcosxdx

9.問答題用適當(dāng)方法求不定積分：∫e^sinxcosxcos2xdx

10.單項(xiàng)選擇題曲線y=x³-3x²-9x+上的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（-1，14）
B.（0，9）
C.（3，-18）
D.（1，-2）