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問答題已知向量α₁=（2，5，1，3），α₂=（10，1，5，10），α₃=（4，1，-1，1）。如果3（α₁-ξ）+2（α₂+ξ）=5（α₃+ξ），求ξ。

1.問答題 已知6，3，3是三階實對稱矩陣A的三個特征值，向量，是對應于特征值3的兩個特征向量。
求出矩陣A。

2.問答題已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）。如果3α-2η=5β，求η。

3.問答題 已知6，3，3是三階實對稱矩陣A的三個特征值，向量，是對應于特征值3的兩個特征向量。
求A的對應于特征值6的特征向量。

4.問答題已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）。如果α+ξ=β，求ξ。

5.問答題 求一個正交矩陣Q，使得實對稱矩陣化為對角矩陣。

6.問答題已知向量α₁=（1，2，3），α₂=（3，2，1），α₃=（-2，0，2），α₄=（1，2，4），求：5α₁+2α₂-α₃-α₄。

7.問答題已知向量α₁=（1，2，3），α₂=（3，2，1），α₃=（-2，0，2），α₄=（1，2，4），求：3α₁+2α₂-5α₃+4α₄。

8.問答題已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設矩陣B=A³-5A²，試求：行列示|B|。

9.問答題 確定a，b的值，使線性方程組有解，并求其解。

10.問答題 已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設矩陣B=A³-5A²，試求：
矩陣B的特征值及其相似對角形。

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