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問答題已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）。如果3α-2η=5β，求η。

參考答案：

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1.問答題 已知6，3，3是三階實對稱矩陣A的三個特征值，向量，是對應(yīng)于特征值3的兩個特征向量。
求A的對應(yīng)于特征值6的特征向量。

參考答案：

2.問答題已知向量α=（3，5，7，9），β=（-1，5，2，0）。如果α+ξ=β，求ξ。

參考答案：

3.問答題 求一個正交矩陣Q，使得實對稱矩陣化為對角矩陣。

參考答案：

4.問答題已知向量α₁=（1，2，3），α₂=（3，2，1），α₃=（-2，0，2），α₄=（1，2，4），求：5α₁+2α₂-α₃-α₄。

參考答案：

5.問答題已知向量α₁=（1，2，3），α₂=（3，2，1），α₃=（-2，0，2），α₄=（1，2，4），求：3α₁+2α₂-5α₃+4α₄。

參考答案：

6.問答題已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)矩陣B=A³-5A²，試求：行列示|B|。

參考答案：

7.問答題 確定a，b的值，使線性方程組有解，并求其解。

參考答案：

8.問答題 已知三階矩陣A的特征值為1，-1，2，設(shè)矩陣B=A³-5A²，試求：
矩陣B的特征值及其相似對角形。

參考答案：

9.問答題 設(shè)三階矩陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為ξ₁=，ξ₂=，ξ₃=，又向量β=。
求Aⁿβ（n為自然數(shù)）。

參考答案：

10.問答題 設(shè)三階矩陣A的特征值為λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，對應(yīng)的特征向量依次為ξ₁=，ξ₂=，ξ₃=，又向量β=。
將β用ξ₁，ξ₂，ξ₃線性表示。

參考答案：