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問(wèn)答題 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=

1.填空題求出函數(shù)y=x^1/2/（x+100）的單調(diào)區(qū)間，在區(qū)間（）內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增；在區(qū)間（）內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞減。

2.問(wèn)答題設(shè)當(dāng)x→0時(shí)，（1-cosx）In（1+x²）=o（xsinxⁿ），xsinxⁿ=o（e^x²-1），求正整數(shù)n。

3.問(wèn)答題 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=x^x²

4.問(wèn)答題已知函數(shù)f（x）=x²lnax（a>0），當(dāng)參數(shù)a變動(dòng)時(shí)，曲線y=x²lnax的拐點(diǎn)的軌跡方程為多少？

5.問(wèn)答題 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
y=x^sinx

6.問(wèn)答題已知當(dāng)x→0時(shí)，2^x+a^x-2～x，求常數(shù)a。

7.單項(xiàng)選擇題設(shè)y=log₂x²，則y’=（）

A.
B.
C.
D.

8.單項(xiàng)選擇題設(shè)有長(zhǎng)為a，寬為b的矩形，其底邊在半徑為R的半圓的直徑上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在半圓上，當(dāng)此矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，a/b=（）

A.1
B.2
C.3
D.4

9.問(wèn)答題已知當(dāng)x→0時(shí)，e^tanx-e^sinx與xⁿ為同階無(wú)窮小，求n。

10.問(wèn)答題用適當(dāng)方法求不定積分：∫（cos²x-sin²x）³sinxcosxdx