計算下列二重積分：
（1）其中D是頂點分別為（0，0）（1，0）（1，2）和（0，1）的梯形區(qū)域；
（2）其中D=|（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π；
（3）其中D是由圓周x²+y²=Rx所圍成的閉區(qū)域；
（4）其中D=（x，y）|x²+y²≤R²。

把[0，π]上的函數(shù)f（x）= （常數(shù)k₁，k₂非零且k₁≠k₂）展開成余弦級數(shù)，并指出展開式成立的范圍。

用積分方法證明圖中球缺的體積為

積分的值是

計算以下兩個積分：

把星形線x^2/3+y^2/3=a^2/3口所圍成的圖形，繞x軸旋轉(zhuǎn)．計算所得旋轉(zhuǎn)體的體積.