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大學(xué)試題

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問答題證明：設(shè)η₁，η₂，...，η_n是某一非齊次線性方程的解，則c₁η₁+c₂η₂+...+c_nη_n也是它的一個(gè)解，其中c₁+c₂+...+c_n=1。

參考答案：

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1.問答題 證明線性方程組：有解的充分必要條件是a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0，并在有解的情況下求它的全部解。

參考答案：

2.問答題 設(shè)線性方程組，討論;取何值時(shí)，方程組無解？有唯一解？有無窮多解？在方程組有無窮多解時(shí)，試用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示其全部解。

參考答案：

3.問答題 求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫出組的基礎(chǔ)解系表示：

參考答案：

4.問答題 求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫出組的基礎(chǔ)解系表示：

參考答案：

5.問答題 求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫出組的基礎(chǔ)解系表示：

參考答案：

6.問答題設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=A，則B=E。

參考答案：

7.問答題設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=0，則B=0。

參考答案：

8.問答題設(shè)矩陣A=（a_ij）_m×n，B=（b_ij）_m×n，證明：AB=O的充分必要條件是矩陣B的每一列向量都是齊次方程組Ax=0的解。

參考答案：

9.問答題 求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：

參考答案：

10.問答題 求齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系：

參考答案：