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問答題設(shè)n階實(shí)對稱冪等矩陣A（A²=A）的秩為r，試求：det（I+A+A²+...+Aⁿ）.

參考答案：

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1.問答題設(shè)n階實(shí)對稱冪等矩陣A（A²=A）的秩為r，試求：二次型X^TAX的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)形；

參考答案：

2.問答題 用配方法將該二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形

參考答案：

3.問答題 用正交替換法將該二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，并寫出所作的線性替換。

參考答案：

4.問答題設(shè)n階實(shí)對稱矩陣A的秩為r（r

參考答案：

5.問答題設(shè)n階實(shí)對稱矩陣A的秩為r（rTAC=diag（d₁,...d_r,0,...,0）（d_i≠0,i=1,2,...,r）

參考答案：

6.問答題 試求a取何值時(shí)，非齊次線性方程組無解、有唯一解或無窮多解，并在有無窮多解時(shí)求方程組的通解。

參考答案：

7.問答題 試求p，q取何值時(shí)，齊次線性方程組有非零解，并求通解。

參考答案：

8.問答題 寫出該對稱矩陣所對應(yīng)的二次型。

參考答案：

9.問答題 設(shè)，求正交矩陣Q，使得Q^TAQ為對角矩陣.

參考答案：

10.問答題 設(shè)n（n≥3）階矩陣，試求A的秩R（A）。

參考答案：