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大學(xué)試題

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問答題當(dāng)x→2時(shí)，y=x²→4.問δ等于多少，使當(dāng)|x-2|＜δ時(shí)，|y-4|＜0.001？

參考答案：

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1.問答題 根據(jù)函數(shù)極限的定義證明：

參考答案：

2.問答題求f（x）=x/x，φ（x）=|x|/x當(dāng)x→0時(shí)的左、右極限，并說明它們?cè)趚→0時(shí)的極限是否存在。

參考答案：

3.問答題 如圖所示的函數(shù)，下列陳述中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？

參考答案：

4.問答題 如圖所示的函數(shù)f（x），下列陳述中哪些是對(duì)的，哪些是錯(cuò)的？

參考答案：

5.問答題 如圖所示的函數(shù)f（x），求下列極限，如極限不存在，說明理由。

參考答案：

6.問答題對(duì)于數(shù)列{x_n}若x_2k-1→a（k→∞），x_2k→a（k→∞），證明：x_n→a（n→∞）。

參考答案：

7.問答題 設(shè)數(shù)列{x_n}有界，又y_n=0，證明：x_ny_n=0。

參考答案：

8.問答題 若u_n=a，證明|u_n|=|a|。并舉例說明：如果數(shù)列{|x_n|}有極限，但數(shù)列{x_n}未必有極限。

參考答案：

9.問答題 根據(jù)數(shù)列極限的定義證明：

參考答案：

10.問答題 設(shè)數(shù)列{x_n}的一般項(xiàng)問x_n=？求出N，使當(dāng)n＞N時(shí)，x_n與其極限之差的絕對(duì)值小于正數(shù)ε。當(dāng)ε=0.001時(shí)，求出數(shù)N。

參考答案：