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大學(xué)試題

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問答題對任何矩陣A，均有∣AA^T∣=∣A^TA∣。此命題是否正確，且說明理由。

參考答案：

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1.問答題求在條件丨X丨=1下，二次型f（x₁，x₂，x₃）=3x²₁+2x²₂+3x²₃+2x₁x₃的最大值和達(dá)到最值的一個(gè)單位向量。

參考答案：

2.問答題設(shè)A，B都是n（n＞1）階方陣，k∈P，且k≠0，那么∣（AB）^T∣=∣A^T∣∣B^T∣是否成立，且說明理由。

參考答案：

3.問答題求在條件丨X丨=1下，二次型f（x₁，x₂）=5x₁+5x₂-4x₁x₂的最大值和達(dá)到最值的一個(gè)單位向量。

參考答案：

4.判斷題設(shè)A，B都是n（n＞1）階方陣，k∈P，且k≠0，那么∣A^T∣=∣A∣成立。

參考答案：對

5.判斷題設(shè)A，B都是n（n＞1）階方陣，k∈P，且k≠0，那么∣AB∣=∣A∣∣B∣成立。

參考答案：對

6.問答題設(shè)A，B都是n（n＞1）階方陣，k∈P，且k≠0，那么∣A+B∣=∣A∣+∣B∣是否成立，且說明理由。

參考答案：

7.問答題判斷二次方程5x²-4xy+5y²=48表示何種曲線。

參考答案：

8.問答題 設(shè)A，B都是n（n〉1）階方陣，k∈P，且k≠0，那么是否成立，且說明理由。

參考答案：

9.問答題 已知二次型f（x₁，x₂，x₃）=的秩為2，求參數(shù)a的值，問方程f（x₁，x₂，x₃）=1表示何種二次曲面。

參考答案：

10.問答題設(shè)A，B都是n（n＞1）階方陣，k∈P，且k≠0，那么∣kA∣=k∣A∣是否成立，且說明理由。

參考答案：

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