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問答題 設(shè)y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所確定的函數(shù)，其中歹和F分別具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)和一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求

1.問答題求曲線y=2sin x+x²上橫坐標(biāo)為x=0的點(diǎn)處的切線方程和法線方程。

2.問答題 設(shè)變換 =0，求常數(shù)a。

3.問答題 以初速υ₀豎直上拋的物體，其上升高度s與時(shí)間t的關(guān)系求：
該物體達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)刻。

4.問答題 以初速υ₀豎直上拋的物體，其上升高度s與時(shí)間t的關(guān)系求：
該物體的速度υ（t）。

5.問答題 設(shè)u=f（x，y，z），φ（x²，e^y，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且

6.問答題 求下列函數(shù)在給定點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)：

7.問答題 設(shè)z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求

8.填空題 由方程xyz+ =√2所確定的函數(shù)z=z（x，y）在點(diǎn)（1，0，-1）處的全微分dz=（）。

9.問答題證明：雙曲線xy=a²上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積都等于2a²。

10.單項(xiàng)選擇題 二元函數(shù)f（x，y）=在點(diǎn)（0，0）處（）。

A.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在
B.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在
C.不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在
D.不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在