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問答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：
（2xy³-y²cosx）dx+（1-2ysinx+3x²y²）dy，其中L為在拋物線2x=πy²上由點(diǎn)（0，0）到（π/2，1）的一段孤。

1.問答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：
（x²ycosx+2xysinx-y²e^x）dx+（x²sinx-2ye^x）dy，其中L為正向星形線。

2.問答題 求微分方程，y|_x=1=0滿足所給初值條件的特解。

3.問答題求微分方程dy/dx+3y=8，y|_x=0=2滿足所給初值條件的特解。

4.問答題 利用格林公式，計(jì)算曲線積分：（2x-y+4）dx+（5y+3x-6）dy，其中L為三頂點(diǎn)分別為（0，0）、（3，0）和（3，2）的三角形正向邊界。

5.問答題 證明曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：
（2xy-y⁴+3）dx+（x²-4xy³）dy

6.問答題求微分方程dy/dx+ycot x=5e^{cos x}，y|_x=π/2=-4滿足所給初值條件的特解。

7.問答題 證明曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：
（6xy²-y³）dx+（6x²y-3xy²）dy

8.問答題求微分方程dy/dx+y/x=sin x/x，y|_x=π=1滿足所給初值條件的特解。

9.問答題 證明曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：
（x+y）dx+（x-y）dy

10.問答題求一階線性微分方程dy/dx+ytanx=secx，滿足初始條件y|_x=0=0的特解。