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問答題將二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+（x₂+x₃）²+（x₁-x₃）²化為標準形。

參考答案：

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1.問答題設(shè)四元二次型f（x₁，x₂，x₃，x₄）-x^TAx，其中A=.求矩陣P，使（AP）^T（AP）為對角矩陣.

參考答案：

2.問答題 寫出各對稱矩陣所對應(yīng)的二次型：

參考答案：

3.問答題 寫出各對稱矩陣所對應(yīng)的二次型：

參考答案：

4.問答題設(shè)四元二次型f（x₁，x₂，x₃，x₄）-x^TAx，其中A=.已知A的一個特征值為3，求y.

參考答案：

5.問答題將線性無關(guān)的向量組正交化：α=（1，2，2，-1）^T

參考答案：

6.問答題把向量單位化：α=（-3，4，0，0）^T

參考答案：

7.問答題 已知二次曲面x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可以經(jīng)過正交變換化為橢圓柱面方程η²+4ζ²=4，求a，b的值和正交矩陣P.

參考答案：

8.問答題把向量單位化：α=（2，0，-5，-1）^T

參考答案：

9.問答題 計算向量α與β的內(nèi)積：

參考答案：

10.問答題計算向量α與β的內(nèi)積：α=（1，-2，2）^T，β=（2，2，-1）^T

參考答案：