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問答題設(shè)函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（1，1）處可微，且f（1，1）=1，f’_x（1，1）=2，f’_y（1，1）=3，φ（x）=f（x，f（x，x）），求φ’（1）。

1.問答題 設(shè)z=，u=sinx，v=e^x，求dz/dx。

2.問答題 設(shè)f（x，y）=試問：
f（x，y）在點(diǎn)（0，0）處是否可微，為什么？

3.問答題 設(shè)f（x，y）=試問：
f（x，y）在點(diǎn)（0，0）處是否連續(xù)，為什么？

4.問答題 設(shè)f（x，y）=試求f’_x（0，0），f’_y（0，0），并討論f（x，y）在（0，0）點(diǎn)處的連續(xù)性。

5.問答題如果兩個(gè)曲面的交線上任意點(diǎn)處的兩個(gè)法向量垂直，就稱此兩個(gè)曲面正交。證明對(duì)任意正數(shù)r，a，球面x²+y²+z²=r²與錐面x²+y²=a²z²正交。

6.問答題 證明：螺旋線上任意點(diǎn)處的切線與z軸成定角。

7.問答題 計(jì)算曲面積分：
I=|x|zdS，其中∑是柱面x²+y²=1介于z=0與z=1之間的部分。

8.問答題 計(jì)算曲面積分：
計(jì)算（2x+2y+z）dS，其中∑是平面2x+2y+z-2=0被三個(gè)坐標(biāo)面所截下的在第一卦限的部分。

9.問答題 設(shè)曲線y=在每一點(diǎn)處的密度ρ與該點(diǎn)到原點(diǎn)弧長(zhǎng)s成正比，試求曲線在點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（4，）間一段的質(zhì)量m。

10.問答題證明：曲面z=yf（x/y）上任意點(diǎn)出的切平面都過坐標(biāo)原點(diǎn)，其中f具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)。