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問(wèn)答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y”=e^2y，y|_x=0y’|_x=0=0

1.問(wèn)答題求拋物面殼z=1/2（x²+y²）（0≤z≤1）的質(zhì)量，此殼的面密度μ=z。

2.問(wèn)答題 設(shè)z=f（x²+y²）,其中f具有二階導(dǎo)數(shù)，求

3.問(wèn)答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y”’=e^ax，y|_x=1=y’|_x=1=y”|_x=1=0

4.問(wèn)答題 設(shè)u（t）是周期為T(mén)的周期函數(shù)，已知它的傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)數(shù)形式為
試寫(xiě)出u（t）的傅里葉級(jí)數(shù)的實(shí)數(shù)形式（即三角形式）。

5.問(wèn)答題 計(jì)算對(duì)面積的曲面積分：（xy+yz+zx）dS，其中Σ為錐面z= 被柱面x²+y²=2ax所截得的有限部分。

6.問(wèn)答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y”-ay’²=0，y|_x=0=0，y’|_x=0=-1

7.問(wèn)答題 設(shè)z=xy+xF（u），而u=y/x，F(xiàn)（u）為可導(dǎo)函數(shù)，證明

8.問(wèn)答題求微分方程滿足所給初值條件的特解：y³y”+1=0，y|_x=1=1，y’|_x=1=0

9.問(wèn)答題設(shè)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，它在（-1，1）上的表達(dá)式為f（x）=e^-x，試將f（x）展開(kāi)成附屬形式的傅里葉級(jí)數(shù)。

10.問(wèn)答題 計(jì)算對(duì)面積的曲面積分：（x+y+z）dS，其中Σ為球面x²+y²+z²=a²上z≥h（0〈h〈a）的部分。