問答題設(shè)三階矩陣A滿足Aαi=iαi(i=1,2,3),其中列向量α1=(1,2,2)T,α2=(2,-2,1)T,α3=(-2,-1,2)T,試求矩陣A。

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1.單項選擇題

若齊次線性方程組僅有零解,a,b,c必須滿足()。

A.a=0且b=0且c=0
B.a≠0且b≠0且c≠0
C.a2+b2+c2=1
D.a2+b2+c2≠1

3.單項選擇題

討論齊次線性方程組的解,下面結(jié)論中不正確的是()。

A.當(dāng)a=0或b=0或c=0時有非零解
B.當(dāng)a=0且b=0且c=0時有非零解
C.當(dāng)a≠0且b≠0且c≠0時僅有零解
D.當(dāng)a≠0或b≠0或c≠0時僅有零解

5.單項選擇題

若線性方程組僅有零解,則k應(yīng)滿足()。

A.k≠2且k≠-2且k≠3且k≠-3
B.k≠2或k≠-2或k≠3或k≠-3
C.k2≠4或k2≠9
D.k=2或k=-2或k=3或k=-3

6.單項選擇題

若線性方程組有非零解,則k應(yīng)滿足()。

A.k≠2且k≠-2且k≠3且k≠-3
B.k≠2或k≠-2或k≠3或k≠-3
C.k2≠4或k2≠9
D.k=2或k=-2或k=3或k=-3

8.單項選擇題

若齊次線性方程組有非零解,則a可以等于()。

A.0
B.1
C.2或-2
D.0或2或-2