問(wèn)答題設(shè)n階方陣A有n個(gè)特征值0，1，2，…，n-1，且方陣B相似于A，求|I+B|。
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1.單項(xiàng)選擇題
若齊次線性方程組
有非零解，則a可以等于（）。
A.0
B.1
C.2或-2
D.0或2或-2
2.問(wèn)答題
已知
，問(wèn)A能否對(duì)角化？若能對(duì)角化，求出相似變換矩陣P。
3.單項(xiàng)選擇題
若齊次線性方程組
僅有零解，則a可以等于（）。
A.0
B.1
C.2
D.-2
5.問(wèn)答題設(shè)n階方陣A滿足A2=A，證明：A=I可逆。
6.問(wèn)答題
設(shè)n階方陣A滿足A2=A，證明：
A的特征值只能是0和1。
7.單項(xiàng)選擇題
設(shè)f（x）=
，則方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)為（）。
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
8.問(wèn)答題設(shè)n階矩陣A有特征值λ，求A2，A2+2A+I的一個(gè)特征值。
9.問(wèn)答題
求矩陣
的特征值與特征向量。
10.單項(xiàng)選擇題
行列式
≠0的充分必要條件是（）。
A.k1≠1且k2≠2…且kn-1≠n-1
B.k1≠0且k2≠1…且kn-1≠n-2
C.k1=0且k2=1…且kn-1=n-2
D.k1≠0或k2≠1…或kn-1≠n-2
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設(shè)A=則A=（）
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設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）
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矩陣的特征值為（）。
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