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問(wèn)答題在平面xOy上求一點(diǎn)，使它到x=0，y=0及x+2y-16=0三直線距離平方之和為最小。

1.問(wèn)答題要造一個(gè)容積等于定數(shù)k的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，應(yīng)如何選擇水池的尺寸方可使表面積最??？

2.問(wèn)答題已知sinx/x是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，求∫x³f’（x）dx。

3.問(wèn)答題設(shè)有一質(zhì)量為m的物體，在空中由靜止開(kāi)始下落，若果空氣阻力為r=c²υ²（其中c為常數(shù)，υ為物體運(yùn)動(dòng)的速度），試求物體下落的距離s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系。

4.問(wèn)答題求函數(shù)u=xy²z在點(diǎn)P₀（1，-1，2）處變化最快的方向，并求沿這個(gè)方向的方向?qū)?shù)。

5.單項(xiàng)選擇題 已知f’（x）=，且f（1）=1，則f（x）等于（）。

A.ln（1+2ln x）+1
B.1/2ln（1+2ln x）+1
C.1/2ln（1+2ln x）+1/2
D.2ln（1+2ln x）+1

6.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（）=。

7.問(wèn)答題求函數(shù)f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的極值。

8.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（uυ）=υ▽u+u▽?duì)浴?/a>

9.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（u±υ）=▽u±▽?duì)浴?/a>

10.問(wèn)答題計(jì)算：∫x³e^xdx=？