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問(wèn)答題

已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如下表所示（貨幣單位）。

求各部門(mén)總產(chǎn)品x₁，x₂，x₃

1.問(wèn)答題 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如下表所示（貨幣單位）

求各部門(mén)新創(chuàng)造的價(jià)值z(mì)₁，z₂，z₃

2.問(wèn)答題 已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如下表所示（貨幣單位）

求各部門(mén)最終產(chǎn)品y₁，y₂，y₃。

3.問(wèn)答題證明：設(shè)η₁，η₂，...，η_n是某一非齊次線性方程的解，則c₁η₁+c₂η₂+...+c_nη_n也是它的一個(gè)解，其中c₁+c₂+...+c_n=1。

4.問(wèn)答題 證明線性方程組：有解的充分必要條件是a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0，并在有解的情況下求它的全部解。

5.問(wèn)答題 設(shè)線性方程組，討論;取何值時(shí)，方程組無(wú)解？有唯一解？有無(wú)窮多解？在方程組有無(wú)窮多解時(shí)，試用其導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示其全部解。

6.問(wèn)答題 求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫(xiě)出組的基礎(chǔ)解系表示：

7.問(wèn)答題 求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫(xiě)出組的基礎(chǔ)解系表示：

8.問(wèn)答題 求線性方程組的全部解，并用對(duì)應(yīng)寫(xiě)出組的基礎(chǔ)解系表示：

9.問(wèn)答題設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=A，則B=E。

10.問(wèn)答題設(shè)矩陣A為m×n矩陣，B為n階矩陣，已知r（A）=n，試證：若AB=0，則B=0。