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問答題用可逆線性變換二次形f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂-6x₁x₃+2x₂x₃+x₃²為規(guī)范形。并指出它的證、負慣性指數(shù)。

1.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如表所示（貨幣單位）

列出平衡表，即再求出x_ij（i，j=1，2，3）及z_j（j=1，2，3）。

2.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)直接消耗系數(shù)及最終產(chǎn)品如表所示（貨幣單位）

求各部門總產(chǎn)品x₁，x₂，x₃。

3.問答題用配方法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁x₂+x₁x₃+x₂x₃化為標準形，并寫出所作的可逆線性變換。

4.問答題用配方法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+2x₁₂+x₂²+x₂x₃化為標準形，并寫出所作的可逆線性變換。

5.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如表所示（貨幣單位）

求直接消耗系數(shù)矩陣。

6.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如表所示（貨幣單位）

求各部門新創(chuàng)造的價值z₁，z₂，z₃。

7.問答題用配方法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=2x₁x₂-6x₁x₃+2x₂x₃+x₃²化為標準形，并寫出所作的可逆線性變換。

8.問答題 已知某經(jīng)濟系統(tǒng)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)與分配如表所示（貨幣單位）

求各部門最終產(chǎn)品y₁，y₂，y₃。

9.問答題用配方法將二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+2x₂²+5x₃²+2x₁x₂+6x₂x₃+2x₁x₃化為標準形，并寫出所作的可逆線性變換。

10.問答題寫出二次型的矩陣表示，并求其秩：f（x，y，z）=2x²-6y²-4z²+4xy+4xz。