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單項(xiàng)選擇題設(shè)f（x）=2^x+3^x-2，則當(dāng)x→0時(shí)，有（）。

A.f（x）與x是等價(jià)無(wú)窮小
B.f（x）與x同階但非零價(jià)無(wú)窮小
C.f（x）是比x高階的無(wú)窮小
D.f（x）是比x低價(jià)的無(wú)窮小

1.問(wèn)答題 已知函數(shù)

在x=0連續(xù)，則a=？

2.填空題數(shù)列{x_n}有界是數(shù)列{x_n}收斂的（）條件，數(shù)列{x_n}收斂是數(shù)列{x_n}有界的（）條件。

3.問(wèn)答題在什么條件下，（a，b）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)f（x）為一致連續(xù)？

4.問(wèn)答題 證明：若f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，且f（x）存在，則f（x）必在（-∞，+∞）內(nèi)有界。

5.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于閉區(qū)間[a，b]上的任意兩點(diǎn)x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L為正常數(shù)，且f（a）·f（b）＜0。證明：至少有一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（ξ）=0。

6.問(wèn)答題 若f（x）在[a，b]上連續(xù)，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b（n≥3）則在（x₁，x_n）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使

7.問(wèn)答題 證明任一最高次冪的指數(shù)為奇數(shù)的代數(shù)方程:
a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0
至少有一個(gè)實(shí)根，其中a₀，a₁，…，a_2n+1均為常數(shù)，n∈N。

8.問(wèn)答題證明方程x=asin x+b，其中a＞0，b＞0，至少有一個(gè)正根，并且它不超過(guò)a+b。

9.問(wèn)答題證明方程x⁵-3x=1至少有一個(gè)根介于1和2之間。

10.問(wèn)答題假設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)，并且對(duì)[0，1]上任一點(diǎn)x有0≤f（x）≤1.試證明[0，1]中必存在一點(diǎn)c，使得f（c）=c（c稱為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)）。