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問(wèn)答題

將二重積分化為二次積分（兩種次序）其中積分區(qū)域D分別如下：

以點(diǎn)（0，0），（2，0），（1，1）為頂點(diǎn)的三角形；

參考答案：

1.問(wèn)答題 其中D是以A（1，0），B（1，1），C（2，0）為頂點(diǎn)的三角形閉區(qū)域；比較二重積分的大小。

2.問(wèn)答題 其中D由x軸、y軸及直線x+y=1；比較二重積分的大小。

3.問(wèn)答題若f的導(dǎo)數(shù)存在，驗(yàn)證：設(shè)u=yf（x²-y²），則y²∂u/（∂x）+xy（∂u/∂y）=xu。

4.單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x，y），g（x，y）均為可微函數(shù)，且g_y（x，y）≠0，已知（x₀，y₀）是f（x，y）在約束條件g（x，y）=0下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）。

A.若f_x（x₀，y₀）=0，則f_y（x₀，y₀）=0
B.若f_x（x₀，y₀）=0，則f_y（x₀，y₀）≠0
C.若f_x（x₀，y₀）≠0，則f_y（x₀，y₀）=0
D.若f_x（x₀，y₀）≠0，則f_y（x₀，y₀）≠0

5.單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x，y）=在點(diǎn)（0，0）處的偏導(dǎo)數(shù)存在的情況是（）。

A.f_x（0，0），f_y（0，0）都存在
B.f_x（0，0）存在，f_y（0，0）不存在
C.f_x（0，0）不存在，f_y（0，0）存在
D.f_x（0，0），f_y（0，0）都不存在

6.問(wèn)答題求函數(shù)f（x,y）=x²（2+y²）+ylny的極值。

7.問(wèn)答題 設(shè)f（u，v）具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足，又g（x，y）=f[xy，1/2（x²-y²）]，試證

8.問(wèn)答題設(shè)u=e^3x-y，而x²+y=t²，x-y=t+2，求du/dt|_t=0。

9.單項(xiàng)選擇題設(shè)函數(shù)f（x，y）=1-x²+y²，則下列結(jié)論正確的是（）。

A.點(diǎn)（0，0）是f（x，y）的極小值點(diǎn)
B.點(diǎn)（0，0）是f（x，y）的極大值點(diǎn)
C.點(diǎn)（0，0）不是f（x，y）的駐點(diǎn)
D.點(diǎn)（0，0）不是f（x，y）的極值

10.單項(xiàng)選擇題偏導(dǎo)數(shù)f_x（x₀，y₀），f_y（x₀，y₀）存在是函數(shù)z=f（x，y）在點(diǎn)（x₀，y₀）連續(xù)的（）。

A.充分條件
B.必要條件
C.充要條件
D.即非充分也非必要條件