計(jì)算下列本題：

設(shè)矩陣A=則行列式det（AA^T）的值為（）。

如圖，考慮邊長(zhǎng)為2的正方形V₁V₂V₃V₄：設(shè)其頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

考慮矩陣

用A左乘原正方形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)的坐標(biāo)，若設(shè)所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)U₁，U₂，...，U₈和U’₁，U’₂，...，U’₈分別作出由這兩組點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形。

計(jì)算本題：

設(shè)矩陣，記A^T為A的轉(zhuǎn)置，則A^TB等于多少？

計(jì)算D₅=。

如圖，考慮邊長(zhǎng)為2的正方形V₁V₂V₃V₄：設(shè)其頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

用矩陣

分別分別左乘給定的正方形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)得到的點(diǎn)依次為W₁，W₂，W₃，...，W₈，試作出這些點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形。

計(jì)算D₃=，其中ω=