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問(wèn)答題 用性質(zhì)法計(jì)算行列式

1.問(wèn)答題將軍點(diǎn)兵，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問(wèn)兵幾何（求在500-1000范圍內(nèi)的解）？

2.問(wèn)答題已知矩陣A的伴隨陣A^*=diag（1，1，1，8），且ABA^-1=BA^-1+3E，求B。

3.問(wèn)答題 用定義法計(jì)算行列式

4.問(wèn)答題設(shè)向量組α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)，證明向量組α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也線性無(wú)關(guān)。

5.問(wèn)答題n×n齊次線性方程組AX=0有非零解，需要什么條件？

6.問(wèn)答題設(shè)A=diag（1，-2，1），A^*BA=2BA-8E，求B。

7.問(wèn)答題克拉默法則適用于解什么樣的方程組？

8.問(wèn)答題 設(shè)A，B，C，D均為n階矩陣，|A|=0，AB=BA，試計(jì)算行列式

9.問(wèn)答題n階矩陣A的轉(zhuǎn)置伴隨陣的行列式（n>1）與原矩陣A的行列式之間有什么關(guān)系？

10.問(wèn)答題已知向量α₁=（1，2，3）^T，α₂=（3，-1，2）^T，α₃=（2，3，c）^T，問(wèn)c取何值時(shí)向量組α₁，α₂，α₃線性無(wú)關(guān)或向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)。