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問答題已知矩陣A的伴隨陣A^*=diag（1，1，1，8），且ABA^-1=BA^-1+3E，求B。

1.問答題 用定義法計(jì)算行列式

2.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，α₃線性無關(guān)，證明向量組α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁也線性無關(guān)。

3.問答題n×n齊次線性方程組AX=0有非零解，需要什么條件？

4.問答題設(shè)A=diag（1，-2，1），A^*BA=2BA-8E，求B。

5.問答題克拉默法則適用于解什么樣的方程組？

6.問答題 設(shè)A，B，C，D均為n階矩陣，|A|=0，AB=BA，試計(jì)算行列式

7.問答題n階矩陣A的轉(zhuǎn)置伴隨陣的行列式（n>1）與原矩陣A的行列式之間有什么關(guān)系？

8.問答題已知向量α₁=（1，2，3）^T，α₂=（3，-1，2）^T，α₃=（2，3，c）^T，問c取何值時(shí)向量組α₁，α₂，α₃線性無關(guān)或向量組α₁，α₂，α₃線性相關(guān)。

9.問答題什么叫轉(zhuǎn)置伴隨陣？它與原矩陣有什么關(guān)系？

10.問答題 設(shè)，AB=A+2B，求B。