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問答題證明：如果A為可逆對稱矩陣，則A^-1也是對稱矩陣。

參考答案：

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1.問答題 設A為3階矩陣，A^*為A的伴隨矩陣，且己知detA=1/2，求行列式的值。

參考答案：

2.問答題如果矩陣A可逆。求證：A^*也可逆，并求（A^*）^-1。

參考答案：

3.問答題己知n階矩陣A，滿足A²-3A-2E=0，求證：A可逆，并求A^-1。

參考答案：

4.問答題已知P,A均為n階矩陣，且P^-1AP=diag(1,1,...,1,0,...,0)(其中1有r個），試計算∣A+2I∣.

參考答案：

5.問答題 設向量B可被向量組α₁，α₂，…，α_r線性表出，但不能被向量組α₁，α₂，α_r線性表出。
證明：向量α_r能被向量組α₁，α₂，...，α_r-1，β線性表出。

參考答案：

6.問答題設B是元素全為1的n階矩陣（n≥2），證明：（I-B）^-1=I-(1/n-1)B.

參考答案：

7.問答題 設向量B可被向量組α₁，α₂，…，α_r線性表出，但不能被向量組α₁，α₂，α_r線性表出。
證明：向量α_r，不能被向量組α₁，α₂，…，α_r-1線性表出。

參考答案：

8.問答題設B是元素全為1的n階矩陣（n≥2），證明：B^k=n^k-1(k≥2為正整數）；

參考答案：

9.問答題設A為奇數階可逆矩陣，且A^-1=A^T，∣A∣=1，求∣I-A∣。

參考答案：

10.問答題 設A為n階矩陣，A≠0且存在正整數k≥2，使A^k=0。求證：E-A可逆，且

參考答案：

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