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問答題 已知線性方程組，λ取何值時，方程組無解、有唯一解和無窮多解？在方程組有無窮多解時，求出方程組的全部解。

1.問答題 求下列非齊次線性方程組的解，并寫出它的一個解及對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系.

2.問答題 求下列非齊次線性方程組的解，并寫出它的一個解及對應(yīng)的齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系.

3.單項選擇題 在投入產(chǎn)出表中，有以下關(guān)系式：

其中正確的是（）。

A.①，②
B.③，④
C.①，③
D.②，④

4.問答題 求一個齊次線性方程組，使它的基礎(chǔ)解系為

5.問答題設(shè)n階矩陣A滿足A²=A，E為n階單位矩陣，證明R（A）+R（A-E）=n.

6.問答題已知n階方陣A=（a_ij）_m×n的每行中的元之和為零，且R（A）=n-1，求方程Ax=0的通解。

7.單項選擇題 設(shè)矩陣A_m×n的軼r（A）=r，則下述結(jié)論中不正確的是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

8.問答題設(shè)σ為n維線性空間V上的線性變換，α₁，α₂，…，α_n∈V，若σ（α₁），σ（α₂），…，σ（α_n）線性無關(guān)，證明α₁，α₂，…，α_n也線性無關(guān)。

9.問答題舉例說明集合W₂是滿足A²=A的三階實矩陣構(gòu)成的集合，不是R^3×3的子空間。

10.問答題舉例說明集合W₁是全體行列式的值為零的三階實矩陣構(gòu)成的集合，不是R^3×3的子空間。