設(shè)隨機(jī)變量X有分布律，Y～π（X），試求：
（1）P（X=2，Y≤2）； 
（2）P（Y≤2）； 
（3）已知Y≤2，求X=2的概率。

某程控交換機(jī)在一分鐘內(nèi)接到用戶的呼叫次數(shù)X是服從λ=4的泊松分布，求 
（1）每分鐘恰有1次呼叫的概率；
（2）每分鐘只少有1次呼叫的概率；
（3）每分鐘最多有1次呼叫的概率；

甲，乙，丙三人向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.4，0.5和0.6，是否命中，相互獨(dú)立，求下列概率： 
（1） 恰好命中一次，
（2） 至少命中一次。

電路如圖，其中A，B，C，D為開關(guān)。設(shè)各開關(guān)閉合與否相互獨(dú)立，且每一開關(guān)閉合的概率均為p，求L與R為通路（用T表示）的概率。

求證，在x＞o時(shí)有不等式

隨機(jī)變量的特征函數(shù)為f（t），且它的n階矩存在，令，k≤n，稱X_k為隨機(jī)變量的k階半不變量，試證η=ζ+b（b是常數(shù)）的k（k＞1）階半不變量等于X_k。

求證：對(duì)于任何實(shí)值特征函數(shù)f（t），以下兩個(gè)不等式成立：

若ζ1，ζ2，...，ζn相互獨(dú)立且服從相同分布N（0，1），試證服從參數(shù)為n的X²-分布，并說明X²-分布也有再生性。