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問(wèn)答題 求矩陣的秩。

1.問(wèn)答題設(shè)a₁=（1，1，0），a₂=（0，1，1），a₃=（3，4，0），求及a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃

2.問(wèn)答題證明，若AA′=E,則（A^*）′=（A^*）¹

3.問(wèn)答題 設(shè)A=，B=，求X使XA=B。

4.問(wèn)答題證明，若A可逆，則A^*可逆且（A^*）¹=（A¹）

5.問(wèn)答題設(shè)η₁，…，η_s是非齊次線(xiàn)性方程組Ax=b的s個(gè)解，k₁，…，k_s為實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足k₁+k₂+…+k_s=1。證明x=k₁η₁+k₂η₂+…+k_sη_s也是它的解。

6.問(wèn)答題 設(shè)A=，B=，求X使AX=B。

7.問(wèn)答題證明，若A，B是同階可逆矩陣，則（AB）^*=B^*A^*

8.問(wèn)答題 試?yán)镁仃嚨某醯茸儞Q，求方陣的逆矩陣。

9.問(wèn)答題 求與可交換的全體三階矩陣。

10.問(wèn)答題 試?yán)镁仃嚨某醯茸儞Q，求下列方陣的逆矩陣：