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問(wèn)答題已知三階矩陣A和三維向量x，使得向量組x，Ax，A²x線性無(wú)關(guān)，且滿足A³x=3Ax-2A²x.計(jì)算行列式|A+I|.

1.問(wèn)答題已知三階矩陣A和三維向量x，使得向量組x，Ax，A²x線性無(wú)關(guān)，且滿足A³x=3Ax-2A²x.記P=（x，Ax，A²x），求三階矩陣B，使得A=PBP^-1.

2.問(wèn)答題 設(shè)A=，已知A有3個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，λ=2為A的二重特征值，求可逆矩陣P，使得P^-1AP為對(duì)角行矩陣.

3.問(wèn)答題 已知A=與B=相似.
求一個(gè)可逆矩陣P，使P^-1AP為對(duì)角矩陣.

4.問(wèn)答題 已知A=與B=相似.
求x和y的值為？

5.問(wèn)答題A是二階實(shí)矩陣，若A=，ad-bc=1，|a+d|>2，問(wèn)A是否可對(duì)角化？

6.問(wèn)答題A是二階實(shí)矩陣，若|A|<0，問(wèn)A與對(duì)角陣是否相似？

7.問(wèn)答題設(shè)A，P都是三階方陣，P可逆，已知A的特征值：λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=2，B=A³-5A²，求|B|，|A+5I|，和|5I+P^-1AP|.

8.問(wèn)答題設(shè)n階矩陣A的元素均為1，求A的n個(gè)特征值.

9.問(wèn)答題已知α=（a₁，…，a_n）^T，β=（b₁，…，b_n）^T是Rⁿ中的兩個(gè)向量，且α^Tβ=a₁b₁+…+a_nb_n=k，求矩陣A=αβ^T的特征值.

10.問(wèn)答題已知ξ在基B₁={α₁，α₂，α₃}下的坐標(biāo)為ξ_B₁=（1，-2，2）^T，求ξ在基B₂={β₁，β₂，β₃}下的坐標(biāo)為ξ_B₂，其中β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₁.