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問答題 某窗之形狀系由半圓置于矩形上面所成，半圓的底直徑重合于矩形的上底邊．若此窗框的周長窗pq一定，試確定半圓的半徑r，使所通過的光線最充分．

1.問答題求曲線y²=x³上相應(yīng)于x=0到x=1的一段弧的長度。

2.問答題證明f（x）=1/x²在（0，1）內(nèi)無界。

3.問答題在一半徑為R的圓形廣場中心豎一電線桿，問電燈要多高，才能使廣場周圍的路上照得最亮（燈光的亮度與光線投射角的余弦成正比，與光源距離的平方成反比，而投射角是光線與垂直于地面的直線所夾的角）？

4.問答題證明f（x）=x/（x²+1）在（-∞，+∞）內(nèi)有界。

5.問答題 設(shè)f（x）=，求f[g（x）]。

6.問答題一個(gè)立體的底面是一個(gè)單位圓，垂直于底面的一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形求此立體的體積。

7.問答題已知f′（x）=ae^x（a為正常數(shù)），求f（x）的反函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。

8.問答題一張1.4m高的圖片掛在墻上，它的下底高于觀察者的眼1.8m.問觀察者應(yīng)站在離墻多遠(yuǎn)處看圖才最清晰（即視角最大，視角是觀察圖片的上底的視線與觀察圖片的下底的視線所夾的角）？

9.問答題設(shè)f（u）的定義域是0

10.問答題設(shè)函數(shù)y（x）的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)dx/dy=1/y′，導(dǎo)出（d²x）/（dy²）。