計算三重積分： dxdydz，其中Ω是兩個球：x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rz（R〉0）的公共部分。

把積分 f（x，y，z）dxdydz化為三次積分，其中積分區(qū)域Ω是由曲面z=x²+y²，y=x²及平面y=1，z=0所圍成的閉區(qū)域。

如圖所示，從下到上依次有三條曲線：y=x²，y=2x²和C，假設(shè)對曲線y=2x²上的任一點P，所對應(yīng)的面積A和B恒相等，求曲線C的方程。

設(shè)f（x，y）在閉區(qū)域D={（x，y）〡x²+y²≤y，x≥0}上連續(xù)，且 求f（x，y）。

把積分 f（x，y）dxdy表為極坐標形式的二次積分，其中積分區(qū)域D={（x，y）〡x²≤y≤1，-1≤x≤1}

證明： （a-x）e^m（a-x）f（x）dx

交換二次積分的次序
f（x，y）dy

交換二次積分的次序
dx