設(shè)f（x，y）在閉區(qū)域D={（x，y）|x²+y²≤y，x≥0}上連續(xù)，且求f（x，y）

把積分表示為極坐標(biāo)形式的二次積分，其中積分區(qū)域D={（x，y）|x²≤y≤1，-1≤x≤1}。

原試
證明：

交換下列二次積分的次序

計(jì)算下列二重積分：
（1）其中D是頂點(diǎn)分別為（0，0）（1，0）（1，2）和（0，1）的梯形區(qū)域；
（2）其中D=|（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π；
（3）其中D是由圓周x²+y²=Rx所圍成的閉區(qū)域；
（4）其中D=（x，y）|x²+y²≤R²。

把[0，π]上的函數(shù)f（x）= （常數(shù)k₁，k₂非零且k₁≠k₂）展開成余弦級(jí)數(shù)，并指出展開式成立的范圍。

用積分方法證明圖中球缺的體積為