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問答題設A為n階方陣，α為n維列向量，證明：若存在正整數(shù)m，使A^mα=0，而A^m-1α≠0，則α，Aα，L，A^m-1α線性無關。

1.問答題 設，據(jù)此計算行列式。（要求寫出計算過程）

2.問答題設Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃，其中A為3階方陣，α₁，α₂，α₃為3維向量，且α₁≠0，證明α₁，α₂，α₃線性無關。

3.問答題 計算n（n〉1）階行列式。

4.問答題若n階行列式D=∣α_ij∣中元素α_ij（i，j=1，2，...n）均為整數(shù)，則D必為整數(shù)，這結論對不對？為什么？

5.問答題設α₁，α₂，…，α_s為n維非零向量，A為n階方陣，若Aα₁=α₂，Aα₂，α₃，…，…，Aα_s-1=α_s，Aα_s=0，證明α₁，α₂，…，α_s線性無關。

6.問答題 問為什么錯？正確答案是什么？

7.問答題 利用等于
證明：如果x∈X_IS，那么A^TAx=A^Tb

8.問答題 按行列式定義，計算行列式（n〉1），并要求寫出計算過程。

9.問答題 按行列式定義，計算行列式，并要求寫出計算過程。

10.問答題設向量組α₁，α₂，…，α_s線性無關，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，…，β_s=α_s+α₁，試討論β₁，β₂，…，β_s的線性相關性，若向量組α₁，α₂，…，α_s線性相關呢？