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問答題 設(shè)，據(jù)此計(jì)算行列式。（要求寫出計(jì)算過程）

1.問答題設(shè)Aα₁=α₁，Aα₂=α₁+α₂，Aα₃=α₂+α₃，其中A為3階方陣，α₁，α₂，α₃為3維向量，且α₁≠0，證明α₁，α₂，α₃線性無關(guān)。

2.問答題 計(jì)算n（n〉1）階行列式。

3.問答題若n階行列式D=∣α_ij∣中元素α_ij（i，j=1，2，...n）均為整數(shù)，則D必為整數(shù)，這結(jié)論對(duì)不對(duì)？為什么？

4.問答題設(shè)α₁，α₂，…，α_s為n維非零向量，A為n階方陣，若Aα₁=α₂，Aα₂，α₃，…，…，Aα_s-1=α_s，Aα_s=0，證明α₁，α₂，…，α_s線性無關(guān)。

5.問答題 問為什么錯(cuò)？正確答案是什么？

6.問答題 利用等于
證明：如果x∈X_IS，那么A^TAx=A^Tb

7.問答題 按行列式定義，計(jì)算行列式（n〉1），并要求寫出計(jì)算過程。

8.問答題 按行列式定義，計(jì)算行列式，并要求寫出計(jì)算過程。

9.問答題設(shè)向量組α₁，α₂，…，α_s線性無關(guān)，β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，…，β_s=α_s+α₁，試討論β₁，β₂，…，β_s的線性相關(guān)性，若向量組α₁，α₂，…，α_s線性相關(guān)呢？

10.問答題 設(shè)A∈R^n*n是一個(gè)對(duì)角加邊矩陣，即
試給出用Givens變換求A的QR分解的詳細(xì)算法。