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大學(xué)試題

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問答題 計(jì)算下列對坐標(biāo)的曲線積分：dx-dy+ydz，其中Γ為有向閉折線ABCA，這里的A，B，C依次為點(diǎn)（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）.

參考答案：

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1.問答題 求星形線（a>0）所圍成圖形的面積。

參考答案：

2.問答題 求以下函數(shù)的微分dy：
y=

參考答案：

3.問答題 求以下函數(shù)的微分dy：
y=(sinx²)²

參考答案：

4.問答題 求以下函數(shù)的微分dy：
y=e^xsin2x

參考答案：

5.問答題求由y=x⁴-2x²+3、x軸及過曲線的兩個(gè)極小值點(diǎn)且與y軸平行的直線所圍成圖形的面積，

參考答案：

6.問答題 計(jì)算下列對坐標(biāo)的曲線積分：xdx+ydy-（x+y-1）dz，其中Γ是從點(diǎn)（1，1，1）到點(diǎn)（2，3，4）的一段直線.

參考答案：

7.問答題 求以下函數(shù)的微分dy：
y=arcsin

參考答案：

8.問答題 記（2n-1）!!=1·3·5·…·（2n+1），（2n）!!=2·4·6·…·（2n），設(shè)x_n=，證明，并求x_n。

參考答案：

9.問答題 求以下函數(shù)的微分dy：
y=sinx

參考答案：

10.問答題 求以下函數(shù)的微分dy：
y=+lnx

參考答案：