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問答題求伯努利方程xdy-[y+xy³（1+ln x）]dx=0的通解。

1.問答題 按對(duì)面積的曲面積分的定義證明公式：其中Σ是由Σ₁和Σ₂組成的。

2.問答題設(shè)z=arctan（xy），而y=e^x，求dz/dx。

3.問答題求伯努利方程dy/dx-y=xy⁵的通解。

4.問答題設(shè)有一分布著質(zhì)量的曲面Σ，在點(diǎn)（x，y，z）處它的面密度為μ（x，y，z）用對(duì)面積的曲面積表示這曲面對(duì)于x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

5.問答題設(shè)z=arcsin（x-y），而x=3t，y=4t³，求dz/dt。

6.問答題 求伯努利方程的通解。

7.問答題設(shè)z=e^x-2y，而x=sint，y=t³，求dz/dt。

8.問答題確定常數(shù)λ，使在右半平面x〉0內(nèi)的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj為某二元函數(shù)u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

9.問答題設(shè)z=u²lnv，而u=x/y，v=3x-2y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

10.問答題求伯努利方程dy/dx-3xy=xy²的通解。