設(shè)f（x）=，在x=0處有極限，求f（-1）。

將二重積分化為累次積分（兩種次序），其中D是：以點(diǎn)（0，0）、（3，0）、（2，1）為頂點(diǎn)的三角形域

設(shè)有三重積分I=，其中Ω由曲面x²+y²=2z，平面z=2所圍成，分別在直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)下化I為三次積分，并選擇其一計(jì)算。

證明：（-n）=0.

在極限f（x）=A的定義中，為什么限定|x-x₀|＞0（即x≠x₀），如果把此條件去掉，寫作“當(dāng)|x-x₀|＜δ時(shí)，恒有|f（x）-A|＜ε”，是否可以？

設(shè)f（x，y，z）在有界閉區(qū)域Ω上連續(xù)，非負(fù)且不恒為0，證明：>0。

計(jì)算下列二重積分：xcos（x+y）dσ，其中D是頂點(diǎn)分別為（0，0），（π，0），（π，π）的三角形閉區(qū)域.

證明：1≤≤√2，其中Ω：0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1。