證明二次型f=xTAx在
時(shí)的最大值為矩陣A的最大特征值.
您可能感興趣的試卷
你可能感興趣的試題
，試寫出二次型的表達(dá)式.
寫出下列實(shí)對(duì)稱矩陣所對(duì)應(yīng)的二次型：
寫出下列實(shí)對(duì)稱矩陣所對(duì)應(yīng)的二次型：
設(shè)A是n階矩陣，將A的第i行與第j行互換后，再將所得矩陣第i列與第j列互換得到矩陣B，下面有關(guān)矩陣A，B的五個(gè)結(jié)論：
①A與B相似
②|A|=|B|
③r（A）=r（B）
④存在n階可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B
⑤存在正交矩陣Q，使得QTAQ=B
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（）。
A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)
設(shè)A=（aij）m×n，寫出二次型
的矩陣.
設(shè)A，B均為n階矩陣，現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論：
①若A～B，則|A|=|B|
②若A～B，則r（A）=
③若A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量
④若A～B，則Ak～Bk（k為正整數(shù)）
其中結(jié)論正確的是（）。
A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
判斷n階矩陣
是否相似，并說(shuō)明理由.
最新試題
若向量a1，a2，…an線性相關(guān)，則向量組內(nèi)（）可被該向量組內(nèi)其余向量線性表出。
設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘AC'B有意義，則C為（）矩陣。
試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，C是n階是可逆矩陣，且B=CTAC，則（）
下列矩陣必相似于對(duì)角矩陣的是()
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
設(shè)行列式D=，則=-D。（）
計(jì)算行列式=（）。
設(shè)A=，B=，C=，則（A+B）C=（）