問答題
設(shè)A=（aij）m×n，寫出二次型
的矩陣.
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1.單項選擇題
設(shè)A，B均為n階矩陣，現(xiàn)有下列四個結(jié)論：
①若A～B，則|A|=|B|
②若A～B，則r（A）=
③若A～B，則A，B有相同的特征值和特征向量
④若A～B，則Ak～Bk（k為正整數(shù)）
其中結(jié)論正確的是（）。
A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④
2.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
3.問答題
寫出下列二次型f的矩陣A，并求二次型的秩：
4.問答題
判斷n階矩陣
是否相似，并說明理由.
6.單項選擇題設(shè)三階矩陣A與B相似，已知A的特征值為1/3，1/4，1/5，則|B-1-2I|=（）。
A.6
B.60
C.1/6
D.-1
，求A.
9.單項選擇題設(shè)A為三階矩陣，滿足|2A+3I|=0，|2A-3I|=0，|A-I|=0，則|A*+3A-1|=（）。
A.-3/16
B.3/16
C.-1/16
D.1/16
10.問答題
試求一個正交相似變換矩陣，將下列實對稱矩陣化為對角矩陣：
最新試題
計算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
題型：單項選擇題
矩陣的特征值為（）。
題型：單項選擇題
設(shè)3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。
題型：填空題
設(shè)α1，α2，…，αs∈Rn，該向量組的秩為r，則對于s和r，當(dāng)（）時向量組線性無關(guān)；當(dāng)（）時向量組線性相關(guān)。
題型：填空題
設(shè)α1=（3，3，3），α2=（-1，1，-3），α3=（2，1，3），則α1，α2，α3線性無相關(guān)。（）
題型：判斷題
下列關(guān)于可逆矩陣的性質(zhì)，不正確的是（）。
題型：單項選擇題
A為任一方陣，則A+AT，AAT均為對稱陣。（）
題型：判斷題
試問a為何值時，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
題型：問答題
設(shè)行列式D1=，D2=，則D1與D2的關(guān)系為（）。
題型：填空題
下列命題錯誤的是()
題型：單項選擇題