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問答題證明兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)，兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)，一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

1.問答題 求常數(shù)k，使得函數(shù)

在（-∞，+∞）內連續(xù)。

2.問答題 求曲線上相應于t=0到t=π/2的一段弧的長度。

3.問答題 某窗之形狀系由半圓置于矩形上面所成，半圓的底直徑重合于矩形的上底邊．若此窗框的周長窗pq一定，試確定半圓的半徑r，使所通過的光線最充分．

4.問答題求曲線y²=x³上相應于x=0到x=1的一段弧的長度。

5.問答題證明f（x）=1/x²在（0，1）內無界。

6.問答題在一半徑為R的圓形廣場中心豎一電線桿，問電燈要多高，才能使廣場周圍的路上照得最亮（燈光的亮度與光線投射角的余弦成正比，與光源距離的平方成反比，而投射角是光線與垂直于地面的直線所夾的角）？

7.問答題證明f（x）=x/（x²+1）在（-∞，+∞）內有界。

8.問答題 設f（x）=，求f[g（x）]。

9.問答題一個立體的底面是一個單位圓，垂直于底面的一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形求此立體的體積。

10.問答題已知f′（x）=ae^x（a為正常數(shù)），求f（x）的反函數(shù)的二階導數(shù)。