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大學(xué)試題

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問答題驗證函數(shù)y=e^xsin x滿足關(guān)系式：y^’’-2y^’+2y=0。

參考答案：

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1.問答題 設(shè)函數(shù)f（u）在（0，+∞）內(nèi)具有二階導(dǎo)師，且z=f

若f（1）=0，f’（1）=1，求函數(shù)f（u）的表達(dá)式

參考答案：

2.問答題驗證函數(shù)y=C₁e^λx+C₂e^-λx（λ，C₁，C₂是常數(shù)）滿足關(guān)系式：y^’’-λ²y=0。

參考答案：

3.問答題 設(shè)函數(shù)f（u）在（0，+∞）內(nèi)具有二階導(dǎo)師，且z=f

驗證f’’（u）+ =0

參考答案：

4.問答題將函數(shù)e^x，x₀=-1展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

參考答案：

5.問答題將函數(shù)1/（2-x），x₀=-2展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

參考答案：

6.問答題 假設(shè)質(zhì)點沿x軸運(yùn)動的速度為，試求質(zhì)點運(yùn)動的加速度。

參考答案：

7.問答題 將函數(shù)展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

參考答案：

8.問答題 已知函數(shù)z=f（x，y）的全微分dz=2xdx-2ydy，并且「（1，1）=2，求f（x，y）在橢圓D= 上的最大值和最小值。

參考答案：

9.問答題將函數(shù)1/x²，x₀=1展開成x-x₀的冪級數(shù)（即在點x₀處的泰勒級數(shù)），并指出展式成立的區(qū)間。

參考答案：

10.問答題密度大的隕星進(jìn)人大氣層時，當(dāng)它離地心為skm時的速度與√s成反比，試證隕星的加速度a與s²成反比。

參考答案：