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問答題 設(shè)y=x²是方程x²y’+P（x）y=3x³的一個解，求該方程滿足

1.問答題求函數(shù)f（x，y）=3x²+3y²-x³在區(qū)域D：x²+y²≤16上的最小值。

2.問答題衛(wèi)生球直徑為1cm，放置一個月后直徑變?yōu)?.5cm，假定它的發(fā)揮速度正比于其表面積，求衛(wèi)生球半徑與時間的關(guān)系，問經(jīng)過多長時間它能揮發(fā)完畢。

3.問答題計算微分方程：y’’=（y’）³+y’。

4.問答題計算微分方程：y’’+y=e^3x。

5.問答題計算微分方程：ylnydx+（x-lny）dy=0。

6.問答題 計算微分方程：求初值問題

7.問答題求二元函數(shù)z=f（x，y）=x²y（4-x-y）在直線x+y=6，x軸和y軸所圍成的閉區(qū)域D上的最大值與最小值。

8.問答題 求方程y’’-3y’-4y=0滿足的特解。

9.問答題證明函數(shù)z=（1+e^y）cosx-ye^y有無窮多個極大值而無一極小值。

10.問答題求微分方程y’-xy’=a（y²+y’）的通解。