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問答題

某工廠有三個(gè)車間，各車間的一年生產(chǎn)情況如下表所示：

求各車間的出廠產(chǎn)量y₁，y₂，y₃。

參考答案：

1.問答題 設(shè)，求A²，A³和Aⁿ.

2.問答題 設(shè)數(shù)列{a_n}為

從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)的平均值，即

試求a_n及。

3.問答題設(shè)A是m×n矩陣，它的m個(gè)行向量是某個(gè)n元齊次線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系，有B事一個(gè)n階可逆矩陣，證明BA的行向量組也構(gòu)成該線性方程組的一個(gè)基礎(chǔ)解系。

4.問答題 a，b滿足什么條件時(shí)線性方程組有唯一解？并求其解。

5.問答題 設(shè)，求A^TA，AA^T.

6.問答題設(shè)有兩個(gè)n元齊次線性方程組Ax=0及Bx=0，若R（A）＜n/2，R（B）＜n/2，試證這兩個(gè)方程組必有公共的非零解。

7.問答題 某單位準(zhǔn)備建一電腦機(jī)房，需購買指定型號的計(jì)算機(jī)30臺，激光打印機(jī)5臺，電腦桌椅20套，已問得三家公司的報(bào)價(jià)：

如果決定只在一家選購，應(yīng)選哪家？

8.問答題 用矩陣方法解遞歸關(guān)系式：
U_n+2=U_n+1+2U_n，U₁=0，U₂=1。

9.問答題 設(shè)a，b，c是互不相等的數(shù)，討論方程組的解，如只有唯一解，求其解。

10.問答題某高樓共有n級樓梯，如果每步只能跨上一級或兩級，若要登頂，問共有多少種不同的攀登方式？