某單位準備建一電腦機房，需購買指定型號的計算機30臺，激光打印機5臺，電腦桌椅20套，已問得三家公司的報價：

如果決定只在一家選購，應選哪家？

用矩陣方法解遞歸關系式：
U_n+2=U_n+1+2U_n，U₁=0，U₂=1。

設a，b，c是互不相等的數(shù)，討論方程組的解，如只有唯一解，求其解。

將下列二次曲面方程化為標準形，并指出它們的形狀：
f（x₁，x₂，x₃）=4x²₁-6x²₂-6x²₃-4x₂x₃-4x₁+4x₂+4x₃-5=0。

已知線性方程組，求參數(shù)λ的值，使得此方程組有惟一解、有無窮多組解、無解。

某超市公司欲新開一家公司，有4個地點可供選擇，新建超市分公司有食品部、日用品部和電器部，經(jīng)市場調(diào)查預測，新超市各部在各地點日營業(yè)額（萬元）如下表：

各部的利潤率依次為15%，20%，10%，如從新超市分公司利潤考慮，應在何地開分公司？

已知x=x₀，y=y₀，z=z₀為方程組的一個解，求其通解。