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問答題設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由直線x+y=2，y=x和x軸所圍成，它的面密度μ（x，y）=x²+y²，求該薄片的質(zhì)量。

1.問答題 利用定積分定義計算下列積分：

2.單項(xiàng)選擇題 已知函數(shù)f（x，y）在點(diǎn)（0，0）的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，且，則下述四個選項(xiàng)中正確的是（）

A.點(diǎn)（0，0）不是f（x，y）的極值點(diǎn).
B.點(diǎn)（0，0）是f（x，y）的極大值點(diǎn)，
C.點(diǎn)（0，0）是f（x，y）的極小值點(diǎn)，
D.根據(jù)所給條件無法判斷（0，0）是否為f（x，y）的極值點(diǎn)

3.問答題在平面xOy上求一點(diǎn)，使它到x=0，y=0及x+2y-16=0三直線距離平方之和為最小。

4.問答題要造一個容積等于定數(shù)k的長方體無蓋水池，應(yīng)如何選擇水池的尺寸方可使表面積最??？

5.問答題已知sinx/x是f（x）的一個原函數(shù)，求∫x³f’（x）dx。

6.問答題設(shè)有一質(zhì)量為m的物體，在空中由靜止開始下落，若果空氣阻力為r=c²υ²（其中c為常數(shù)，υ為物體運(yùn)動的速度），試求物體下落的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系。

7.問答題求函數(shù)u=xy²z在點(diǎn)P₀（1，-1，2）處變化最快的方向，并求沿這個方向的方向?qū)?shù)。

8.單項(xiàng)選擇題 已知f’（x）=，且f（1）=1，則f（x）等于（）。

A.ln（1+2ln x）+1
B.1/2ln（1+2ln x）+1
C.1/2ln（1+2ln x）+1/2
D.2ln（1+2ln x）+1

9.問答題 設(shè)函數(shù)u（x，y，z），υ（x，y，z）的各個偏導(dǎo)數(shù)都存在且連續(xù)，證明：▽（）=。

10.問答題求函數(shù)f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的極值。