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問答題設(shè)𝜉表示10次獨(dú)立重復(fù)射擊命中目標(biāo)的次數(shù)，每次射中目標(biāo)的概率為0.4，則𝜉²的數(shù)學(xué)期望𝐸𝜉²為多少？

1.問答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉具有分布：𝑃（𝜉=𝑘）=𝑘=1，2，3，4，5，求𝐸𝜉，𝐸𝜉²及𝐸（𝜉+2）².

2.問答題 設(shè)𝜉，𝜂為獨(dú)立同分布的離散型隨機(jī)變量，其分布列為𝑃（𝜉=𝑛）=𝑃（𝜂=𝑛）=，𝑛=1，2，···，求𝜉+𝜂的分布列.

3.問答題設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從二項(xiàng)分布：𝑏（𝑛₁，𝑝）與𝑏（𝑛₂，𝑝），求𝜉+𝜂的分布列.

4.問答題 設(shè)離散型隨機(jī)變量𝜉與𝜂的分布列如下圖，且𝜉，𝜂相互獨(dú)立，求𝜁=𝜉+𝜂的分布列.

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉的分布列

6.問答題 已知離散型隨機(jī)變量𝜉的分布列如下圖，求𝜂=𝜉²的分布列.

7.問答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉與𝜂獨(dú)立，且P（ξ=±1）=𝑃（𝜂=±1）=定義𝜁=𝜉𝜂，證明𝜉，𝜂，𝜁兩兩獨(dú)立，但不相互獨(dú)立.

8.問答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉與𝜂相互獨(dú)立，且P（ξ=1）=𝑃（𝜂=1）=𝑝>0，又𝑃（𝜉=0）=𝑃（𝜂=0）=1∞𝑝>0，定義𝜁={︃1，若𝜉+𝜂為偶數(shù)；0，若𝜉+𝜂為奇數(shù).問𝑝取什么值時𝜉與𝜁獨(dú)立？

9.問答題 設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列如下圖，問其中𝛼，𝛽取什么值時，𝜉與𝜂相互獨(dú)立.

10.問答題證明：若隨機(jī)變量𝜉只取一個值𝑎，則𝜉與任意的離散型的隨機(jī)變量相互獨(dú)立.