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問答題由實驗知道，彈簧在拉伸過程中，需要的力F（單位：N）與伸長量s（單位：cm）成正比，即F=ks（k為比例常數(shù)），如果把彈簧由原長拉伸6cm，計算所作的功。

1.問答題 選取適當?shù)淖儞Q，證明下列等式：
（1）其中閉區(qū)域D={（x，y）||x|+|y|≤1}
（2）其中D={（x，y）|x²+y²≤1}，且a²+b²≠0。

2.問答題 將繞在圓（半徑為a）的細線放開拉直，使細線與圓周始終相切，細線端點畫出的軌跡叫做圓的漸伸線，它的方程為x=a（cost+tsint），y=a（sint-tcost），計算這曲線上相應于t從0變到π一段弧的長度。

3.問答題 利用泰勒公式求下列極限：

4.問答題設曲線Γ的方程為x=t，y=-t²，z=t³這些切線之間的距離是多少？

5.問答題設曲線Γ的方程為x=t，y=-t²，z=t³寫出Γ的所有與平面3y+2z=6平行與切線方程。

6.問答題 應用三階泰勒公式求下列各數(shù)的近似值，并估計誤差：

7.問答題 設閉區(qū)域D是由直線x+y=1，x=0，y=0所圍成。求證

8.問答題設Ω是球體x²+y²+z²≤a²與球體x²+y²+z²≤2az的交集，它的密度為μ（x，y，z）=z（單位省略）。求Ω的質(zhì)量M。

9.問答題 驗證當0＜x≤1/2時，按公式計算e^x的近似值時，所產(chǎn)生的誤差小于0.01，并求√e的近似值，使誤差小于0.01。

10.問答題求圓盤x²+y₂≤a²繞x=-b（b>a>0）旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)體的體積。