設(shè)齊次線性方程組，試求解空間的位數(shù)及解空間的一組基。

給定行列式|a_ij|=，A_ij為元素a_ij的代數(shù)余子式（i，j=1，2，…，5），求：

（1）|a_ij|
（2）A₃₄
（3）A₃₂+3A₃₃+2A₃₅
（4）A₁₅
（5）A₁₁+A₁₂+A₁₃

設(shè)f（x）=x²-5x+3，，證明f（A）=0.

問(wèn)λ取何值時(shí)，下列方程組有惟一解、有無(wú)窮多組解；

解方程=1（其中x，y，z均為實(shí)數(shù)）。

證明=a_n+a_n-1x+a_n-2x²+…+a₁x^n-1+xⁿ。

設(shè)A為r×r矩陣，B為r×n矩陣，且R（B）=r，證明：
（1）如果AB=0，則A=0；
（2）如果AB=B，則A=E.

設(shè)A是n階非奇異矩陣，a為n×1的列矩陣，b為常數(shù)，記分塊矩陣

證明=a₀x^n-1+a₁x^n-2+…+a_n-2x+a_n-1。